Особенности эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Рис. 1. Схема эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов имеют особенности, зная которые можно легко контролировать правильность построения эпюр при решении конкретных задач. Эти особенности обусловлены тем, что поперечная сила равна первой производной изгибающего момента, а распределённая нагрузка – первой производной поперечной силы по координате, проведённой вдоль оси недеформированной балки.

1. На участке, где действует пара сил, изгибающий момент не изменяется (Mz = const), а поперечная сила равна нулю (Qy = 0). Пример: участок 1–2 на схеме (рис.1).
2. На участке, где действует сосредоточенная сила, изгибающий момент изменяется по линейному закону, а поперечная сила постоянна (Qy = const). Пример: участок 2–3 на схеме (рис.1).
3. На участке, где действует равномерно распределенная нагрузка, изгибающий момент изменяется по параболе, выпуклость которой направлена навстречу нагрузке; а поперечная сила изменяется по линейному закону. Пример: участок 3–4 на схеме (рис.1).
4. В точке, где эпюра поперечных сил пересекает ось абсцисс (Qy = 0), на эпюре изгибающих моментов наблюдается экстремум (минимум или максимум). Пример: точка К на схеме (рис.1).
5. В точке приложения сосредоточенной силы на эпюре поперечных сил должен быть скачок, равный величине данной сосредоточенной силы (с учетом знака). Пример: точка 2 на схеме (рис.1).
6. В точке приложения пары сил на эпюре изгибающих моментов должен быть скачок, равный моменту пары сил (с учетом знака). Пример: точка 1 на схеме (рис.1).